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ANALOG/MIXED SIGNAL
OP AMP
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- ELETTRONICA OGGI 459 - GENNAIO/FEBBRAIO 2017
nella relazione che fornisce la densità della tensione
di rumore la radice quadrata della frequenza compa-
ia al denominatore può generare confusione. Ma va
tenuto presente che si sommano le potenze, e non le
tensioni, di rumore. Quindi, per calcolare la tensione
di rumore integrata di un resistore o di un amplifi-
catore operazionale, occorre moltiplicare la densità
della tensione di rumore per la radice quadrata della
banda di frequenza, in Hz, in cui si considera il ru-
more. Ad esempio, un resistore da 100 genera una
tensione di rumore di 1,3 μV (valore efficace) in una
banda di 1MHz (0,13 nV/ * 100 * 1.000.000 Hz).
Per un circuito con un filtro del primo ordine anziché
con transizione brusca da banda passante a banda
eliminata (“brick-wall”), la larghezza di banda andreb-
be moltiplicata per 1,57 per tenere conto del rumore
nella banda di transizione. Per esprimere la tensione
di rumore come valore picco-picco anziché effica-
ce, la si moltiplica per un fattore uguale a 6 (non 2,8
come si farebbe nel caso di una sinusoide). In base a
queste considerazioni, la tensione di rumore di que-
sto resistore da 100 con un semplice filtro passa
basso da 1MHz è prossima a 9,8 μV
P-P
.
Inoltre, l’amplificatore operazionale presenta una cor-
rente di rumore all’ingresso corrispondente alla cor-
rente entrante o uscente per ciascun ingresso, i
n-
e
i
n+
. Questi valori vanno moltiplicati per le corrispon-
denti resistenze, R
1
in parallelo a R
2
nel caso di i
n-
e
R
S
nel caso di i
n+
per ottenere la tensione di rumore
in base alla legge di Ohm. Esaminando la struttura in-
terna dell’amplificatore (Fig. 3), si osserva che questo
rumore di corrente risulta da vari generatori.
Considerando il rumore a larga banda, ciascuno
dei due transistor d’ingresso genera rumore di tipo
shot, quindi non coerente, sulla propria base, i
ni-
e
i
ni+
. Anche il generatore di corrente all’estremità
della coppia d’ingresso, i
nt
, crea rumore, coerente,
diviso fra i due ingressi (i
nt
/2 in ciascuno). Se la
resistenza ai due ingressi è identica, la tensione di
rumore coerente a ciascun ingresso è pure uguale
e quindi le due tensioni si cancellano secondo il fat-
tore di reiezione di modo comune dell’amplificatore,
lasciando principalmente inalterato il rumore inco-
erente, che nelle schede tecniche viene riportato
come rumore di corrente bilanciato. Se invece esi-
ste un notevole disadattamento fra le due resistenze
agli ingressi, le componenti di rumore coerente e in-
coerente rimangono e le tensioni di rumore si som-
mano con legge quadratica; il valore che ne risulta
viene riportato, in alcune schede dati, come rumore
di corrente sbilanciato.
Sia LT1028 sia LT6018 hanno tensione di rumore infe-
riore a quella di un resistore da 100 (che a tempera-
tura ambiente è pari a 1,3 nV/ Hz), per cui laddove le
resistenze del generatore sono maggiori, il rumore di
tensione dell’amplificatore operazionale spesso non
sarà il fattore limitante del rumore del circuito. Nei
casi in cui le resistenze del generatore sono molto
inferiori, inizierà a dominare la tensione di rumore
dell’amplificatore. Nel caso di resistenze del genera-
tore molto alte, domina il rumore di corrente dell’am-
plificatore e nella zona intermedia domina il rumore
Johnson dei resistori (per amplificatori operazionali
ben progettati che non presentino potenza di rumore
eccessiva). La resistenza alla quale la tensione e la
corrente di rumore dell’amplificatore sono bilanciate
per cui né l’una né l’altra domina, è uguale al rappor-
to fra tali tensione e corrente. Poiché la tensione e la
corrente di rumore variano in funzione della frequen-
za, anche la resistenza intermedia varia in funzione
della frequenza. Per un generatore sbilanciato, a 10
Hz la resistenza intermedia di LT6018 è pari a circa
86 , mentre a 10 kHz è uguale a circa 320 .
Minimizzare il rumore del circuito
A questo punto è utile chiedersi come deve agire un
progettista per ridurre al minimo il rumore. Quando
occorre gestire segnali di tensione, un buon punto di
partenza è la riduzione della resistenza equivalente al
di sotto di quella intermedia dell’amplificatore. In mol-
te applicazioni, la resistenza del generatore è costante
e determinata dallo stadio a monte, spesso un senso-
re. I resistori di guadagno e di retroazione possono es-
sere scelti di valore ridotto. Tuttavia, poiché il resisto-
re di retroazione fa parte del carico dell’amplificatore
operazionale, esistono limiti dovuti all’uscita massima
generabile dall’amplificatore e dai valori massimi ac-
Fig. 2–Generatori di rumore inun circuito conamplificatoreoperazionale