Alimentazione: alcuni suggerimenti (parte 4) – Smorzare un filtro di ingresso

Dalla rivista:
Elettronica Oggi

 

Nel caso peggiore, queste impedenze possono essere di ampiezza equivalente ma di segno opposto, creando oscillazioni indesiderate. È stato stabilito un criterio generale in base al quale l’impedenza sorgente di un filtro di ingresso dovrebbe essere inferiore di almeno 6 dB rispetto all’impedenza di ingresso di un regolatore a commutazione, come margine di sicurezza per ridurre al minimo le possibilità di oscillazione.

Fig. 1 – Cd e Rd smorzano l’impedenza sorgente del filtro di uscita

La progettazione di un filtro di ingresso inizia normalmente con la scelta di un condensatore di ingresso (Co nella Fig. 1) in base ai requisiti di corrente di ripple e tempo di hold-up. Il passaggio successivo è la scelta di un induttore (Lo) conforme ai requisiti d’interferenza elettromagnetica del sistema. Come abbiamo visto nel numero scorso, in prossimità della frequenza di risonanza l’impedenza sorgente di questi due elementi può essere piuttosto elevata e creare instabilità nel sistema. Nella figura 1 è illustrato un metodo per controllare l’impedenza, inserendo una resistenza in serie (Rd) e un condensatore (Cd) in parallelo con il filtro di ingresso. Il filtro può essere smorzato semplicemente interponendo una resistenza a Co. Nella maggior parte dei casi, tuttavia, la perdita di energia risulta inaccettabile. Un metodo alternativo consiste nell’interporre un induttore e una resistenza in serie all’induttore del filtro.

Fig. 2 – Per un dato rapporto tra Cd e Co esiste una resistenza di smorzamento ottimale

È interessante osservare che, dopo aver scelto gli altri quattro elementi del circuito, è possibile determinare un valore ottimale per la resistenza di smorzamento. La figura 2 mostra l’impedenza di uscita di un filtro di questo tipo al variare della resistenza di smorzamento. La curva rossa mostra una resistenza di smorzamento sovradimensionata. Un caso estremo di questa situazione si verificherebbe se la resistenza di smorzamento fosse aperta: il picco sarebbe molto alto e sarebbe determinato solo da Co e Lo. La curva blu mostra una resistenza di smorzamento sottodimensionata. Se la resistenza fosse posta in corto circuito, la risonanza sarebbe determinata dalla combinazione parallela dei due condensatori e dell’induttore. La curva verde rappresenta il valore di smorzamento ottimale. Questo valore può essere individuato facilmente con metodi numerici ^[1] che contengono la soluzione in forma chiusa.

Fig. 3 – Dopo aver scelto Lo e Co, scegliere Cd e Rd dall’impedenza sorgente massima consentita

La figura 3 può essere di grande utilità per la scelta dei componenti di smorzamento. Questo grafico è stato preparato utilizzando la soluzione in forma chiusa sviluppata da RD Middlebrook. L’ascissa è rappresentata dal rapporto tra l’impedenza di uscita del filtro smorzato e l’impedenza caratteristica del filtro non smorzato (Zo = (Lo/Co)^1/2). I valori di ordinata sono due: il rapporto tra condensatore di smorzamento e condensatore di filtro (N) e il rapporto tra resistenza di smorzamento e impedenza caratteristica. Per utilizzare il grafico, per prima cosa scegliere Lo e Co in base ai requisiti del circuito per stabilire Zo. Stabilire quindi l’impedenza sorgente massima del filtro di ingresso dividendo l’impedenza di ingresso minima dell’alimentatore per due (o 6 dB). L’impedenza di ingresso minima dell’alimentatore è uguale a Vinmin²/Pmax.

Questo consente di calcolare un valore di ascissa. A questo punto è sufficiente leggere il rapporto tra condensatore di smorzamento e condensatore di filtro e il rapporto tra resistenza di smorzamento e impedenza caratteristica. Ad esempio, un filtro con un induttore da 10 uH e un condensatore da 10 uF avrà un’impedenza caratteristica pari a Zo = (10 uH/10 uF)^1/2 = 1 Ohm. Nel caso di un alimentatore da 12 W con tensione di ingresso minima di 12 V, l’impedenza di ingresso dell’alimentatore sarebbe pari a Z = V²/P = 12²/12 = 12 Ohm. L’impedenza di ingresso massima sarebbe uguale alla metà di tale valore, ovvero 6 Ohm. Il valore di ascissa da cercare nel grafico è quindi 6/1 = 6, che corrisponde ai valori di ordinata Cd/Co = 0,1 o 1 uF e Rd/Zo = 3, o 3 Ohm.

Nel numero 5 di Suggerimenti sull’alimentazione esamineremo l’utilizzo di un controllore buck in un alimentatore buck-boost.

Per ulteriori informazioni sulle soluzioni per l’alimentazione, visitare il sito www.power.ti.com. Per eventuali domande sui contenuti del presente articolo potete contattarmi all’indirizzo powertips@list.ti.com.

Bibliografia

1. R.D. Middlebrook, “Design Techniques for Preventing Input-Filter Oscillations in Switched-Mode Regulators”, Proceedings Powercon 5, 1978.

Robert Kollman, Texas Instruments

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