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Una rete resistiva per regolare il guadagno negli amplificatori audio differenziali

Dalla rivista:
Elettronica Oggi

 
Pubblicato il 16 marzo 2011

Se un amplificatore a guadagno fisso non offre il guadagno ottimo per la vostra applicazione, lo si può adattare a un valore più basso aggiungendo una semplice rete resistiva esterna. Questo particolare circuito di attenuazione lavora come un divisore di tensione, ma con la fondamentale differenza che qui sono i resistori dentro all’amplificatore a guadagno fisso ad abbassare il carico della rete esterna. La configurazione a ingresso differenziale che si vede nella figura 1 permette di ridurre questo circuito al circuito equivalente adatto per l’analisi che si vede nella figura 2.

Fig. 1 – Si può configurare questo amplificatore audio a guadagno fisso in forma differenziale (a) o single-ended (b)

Fig. 2 – Il circuito equivalente che semplifica l’analisi della configurazione differenziale

Si può determinare il guadagno di tensione della configurazione differenziale usando la formula seguente:
GAIN (dB) = 20xlog[1/(1+R1/R2+2R1/R2)]+GAIN,
dove GAIN è il guadagno in tensione dell’amplificatore a guadagno fisso espresso in decibel.
Nell’esempio si è scelto di usare l’amplificatore audio differenziale Maxim MAX9705, disponibile nelle versioni con guadagno di 6, 12, 15,5 e 20 dB, tutte con resistenza d’ingresso tipica di 20 kOhm. Nella configurazione single-ended il guadagno è precisamente pari a:
GAIN (dB) = 20xlog[R2x(1-R1A/(R1A+(R2+R1B//RI2)//RI1)/(R2+R1B//RI2)]+GAIN.

L’equazione usata per calcolare il guadagno assume che la frequenza di lavoro sia molto più alta della frequenza di taglio del filtro passa-alto composto da CIN e dalla resistenza equivalente d’ingresso del circuito. Il guadagno fisso dell’amplificatore MAX9705 ha una tolleranza tipicamente inferiore al 5% di tolleranza, ma i resistori d’ingresso interni allo stesso amplificatore hanno una tolleranza assoluta di ±40%, che dev’essere considerata nel calcolo del guadagno del sistema risultante. Inoltre, va tenuto conto della tolleranza dei resistori esterni considerando sempre il caso peggiore che si ricava sostituendo i valori dei resistori con le loro deviazioni massime rispetto al valore normale (medio fra i due limiti estremi positivo e negativo), come si vede nella tabella 1.

Tabella 1 – Calcolo delle tolleranze nel caso peggiore

Considerando la minima tolleranza possibile, si può scegliere un valore per R1 più piccolo rispetto a RI e ricordarsene nel calcolo delle caratteristiche della tensione d’ingresso, la quale dev’essere capace di pilotare l’intero carico equivalente della rete. Quando si calcola il guadagno finale del sistema, bisogna inoltre ricordare che l’impedenza d’uscita della tensione d’ingresso forma un divisore di tensione insieme all’impedenza d’ingresso del circuito d’attenuazione.
Si può determinare il carico della resistenza d’ingresso nella configurazione differenziale con la seguente formula: RIN=R1+RI//(R2/2). Inoltre, RIN e CIN formano un filtro passaalto la cui frequenza di taglio F-3dB è pari a 1/(2πxRINxCIN).

Per la configurazione single-ended si ha, invece, RIN=R1+RI//(R2+R1//RI), mentre l’impedenza d’ingresso della rete d’attenuazione diventa:
ZIN = (1/(2πxFxCIN)+R1+RI)//[R2+(RI//(R1+(1/(2πxFxCIN)))],
dove ZIN è l’impedenza d’ingresso ed F è la frequenza del segnale d’ingresso. Derivare la frequenza di taglio passaalto per la configurazione single-ended è meno semplice perché bisognerebbe conoscere esattamente il valore del resistore principale che serve per risolvere per approssimazione la seguente equazione: ZIN(f)=√2xZIN(f=5000).

A questo punto, un foglio di calcolo può essere molto utile per determinare i corretti valori dei resistori e le tolleranze del sistema. È bene ricordarsi che le resistenze sono disponibili per valori discreti ed è quindi necessario adattarvi almeno in parte la polarizzazione del circuito. Lo stesso foglio di calcolo può essere usato anche per determinare il guadagno e le tolleranze in tutti i nodi del sistema, sempre facendo riferimento alle specifiche disponibili sul sito Maxim per il dispositivo MAX9705, illustrato in entrambe le configurazioni singola e differenziale.
 

Miles Thompson, Maxim Integrated Products

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