Realizzazione di un filtro a microonde con l’ausilio del programma Ansoft HFSS

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Il modello simulato presenta, naturalmente, piccole differenze geometriche rispetto alla sua reale implementazione; in particolare, gli oggetti cilindrici sono approssimati mediante poliedri con base poligonale a 24 lati e, più in generale, la precisione meccanica con cui è stato realizzato il filtro è dell’ordine di 0.2 millimetri, mentre i raggi di curvatura degli spigoli vivi interni nella realtà non possono essere inferiori a 0.5 millimetri. Il filtro è stato, infine, realizzato artigianalmente, facendo uso di profili di ottone commerciale nonché di semplici strumenti come un trapano a colonna, una troncatrice e una fresa. L’intero oggetto è stato, poi, bagnato in argento presso un artigiano orefice. Il nostro scopo è, in questa sede, mostrare come la realizzazione “in casa” del filtro sia stata per noi economica e più che sufficiente per le nostre contingenti esigenze, mentre un filtro commerciale sarebbe costato quattro o cinque volte di più, a fronte di prestazioni inutilmente più spinte.Il dispositivo in oggetto è concepito per fungere da separatore di armoniche in un generatore di tensione a pettine dove un segnale da 1.2 GHz viene inviato a un distorsore dal quale viene poi prelevata la quinta armonica. Nell’applicazione in esame, dunque, ciò che occorre è che siano tagliate tutte frequenze in una banda di ampiezza 1.2 GHz centrata intorno alla frequenza di 6 GHz.

Il punto di partenza è stato un filtro accordato sulla frequenza di 10.24 GHz di cui erano note le caratteristiche geometriche: innanzitutto, Ansoft HFSS è stato utilizzato per simulare il filtro nominale, ottenendo risultati del tutto concordanti con le misure effettuate all’analizzatore di spettro. Successivamente è stato simulato un filtro della stessa topologia le cui dimensioni sono scalate di un opportuno fattore. Come è noto il fattore di scala da utilizzare è pari al rapporto fra la frequenza di risonanza del filtro iniziale e la frequenza di risonanza desiderata. Tale fattore è stato scelto pari a 1.6, per ragioni di arrotondamento di alcune misure geometriche. In figura 1 è mostrata l’immagine del filtro a 6 GHz: esso è costituito, in sostanza, da un tratto di guida d’onda rettangolare con elementi reattivi capacitivi costituiti da semplici protuberanze metalliche che vanno incontro a piccole protuberanze contrapposte. Le piccole protuberanze contrapposte sono modellate mediante elementi cilindrici, ma sono nella realtà calotte emisferiche. Nella realtà, inoltre, questi cilindri e queste calotte possono essere lievemente allungati o accorciati mediante avvitamento dall’esterno (filtro tunabile), e ciò fornisce un grado di libertà in più per modificare lievemente la frequenza di risonanza. In ingresso e in uscita dal filtro, il segnale è convogliato da un cavo coassiale la cui impedenza caratteristica è di 50 Ohm: il conduttore esterno del cavo va a connettersi con la parete della guida, mentre il conduttore interno va a contattare il primo elemento reattivo. In figura 2, è mostrato l’andamento in frequenza del coefficiente di scattering in trasmissione S12 fornito dal programma. Il diagramma mostra un’eccellente reiezione delle frequenze fuori banda (superiore a 60 decibel), mentre il fatto che esso non risulti piatto in banda è, quasi certamente, dovuto all’approssimazione numerica. In realtà non sono state affrontate simulazioni più onerose per approfondire l’analisi del comportamento in banda, per il semplice fatto che il filtro così realizzato aveva una lunghezza di circa 93 millimetri ed era ingombrante rispetto alle dimensioni complessive che dovrà avere la scheda elettronica in cui esso va inserito.

È stata allora adottata la strategia di ridurre le dimensioni del filtro prima di effettuare una seconda simulazione. Naturalmente, questa riduzione non poteva consistere in una seconda scalatura, perché altrimenti si sarebbe di nuovo cambiata la frequenza di risonanza. Sono stati quindi eliminati gli elementi capacitivi centrali, lasciando solo quattro reattanze al posto delle sei iniziali. Ciò che è stato lasciato inalterato sono state le dimensioni della sezione del tratto di guida, nonché le dimensioni delle reattanze e le distanze fra le reattanze centrali. È infatti noto che tali dimensioni di cui detto sono legate alla frequenza di risonanza del filtro, mentre il numero degli elementi reattivi simmetricamente dislocati influisce soprattutto sulla banda. In figura 3 è rappresentato il filtro simulato con soli quattro elementi reattivi, mentre in figura 4 è mostrato l’andamento del coefficiente di trasmissione S12. La risposta in frequenza è ancora più che soddisfacente, e il filtro appare più piatto in banda in quanto, essendosi rimpicciolito rispetto alla lunghezza d’onda, il programma riesce a simularlo bene senza richiedere un eccessivo onere computazionale (sono occorse meno di tre ore su un pentium III con 756 Megabite di memoria RAM). In tal modo la lunghezza del filtro si è ridotta a 57 millimetri e mezzo. Si è allora provato a far collassare i due elementi capacitivi centrali in un’unica reattanza, simulando un filtro con sole tre reattanze in tutto. I risultati ci hanno però indicato che le caratteristiche filtranti della struttura non sopravviverebbero se non in una forma praticamente embrionale, e pertanto si è optato per il filtro a quattro reattanze. In figura 5 è mostrato il filtro realizzato (ancorché con la parete superiore smontata per mostrarne la struttura interna), connesso con un analizzatore di rete di tipo hp8720d. In figura 6, infine è mostrato l’andamento in frequenza reale del filtro, misurato mediante lo stesso analizzatore di rete. La frequenza di risonanza è risultata, in effetti, più bassa del previsto, e anche accordando le reattanze non si è riusciti a farla salire oltre al valore di 5.85 GHz. Da segnalare da ultimo che il filtro si caratterizza per la sua economicità: un componente commerciale di prestazioni analoghe avrebbe un costo decisamente superiore (di un fattore pari a 5).

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