Perché i computer sono digitali? Parte della risposta è che convertire in cifre binarie i segnali costantemente variabili, che rappresentano il mondo che ci circonda, rende più facile preservare l’informazione che essi contengono durante la successiva elaborazione rispetto ad operare direttamente su di un segnale analogico.
Fig. 1 – Diagramma ad occhio ideale (Keysight Technologies)
Sebbene normalmente gli uni e gli zeri di una stringa digitale di bit possano essere distinti facilmente, tali bit sono comunque rappresentati da segnali elettrici che attraversano un mondo analogico affetto da rumore. Se una quantità elevata di rumore elettrico si sovrappone ad un segnale digitale, questa può causare del jitter nella forma d’onda digitale, ovvero traslarlo nel tempo.
Ciò può causare problemi se il fronte di passaggio da zero a uno (o viceversa) viene traslato così lontano da non renderlo correttamente interpretabile al punto di campionamento. Quando questo accade, il circuito di ricezione può interpretare erroneamente il valore binario codificato nella forma d’onda, introducendo così un errore di trasmissione.
Sorgenti del jitter
Esistono vari tipi di jitter e la comprensione delle caratteristiche di ciascun tipo può aiutare i progettisti ad identificarne le cause e intraprendere delle azioni per mitigarlo. Le cause principali del jitter sono:
Fenomeni legati al sistema
Si tratta di effetti che si ripercuotono sul segnale a causa del fatto che il sistema digitale si trova in un ambiente analogico. Esempi di sorgenti di jitter legate al sistema sono la diafonia da segnali condotti o irradiati, effetti di dispersione e disadattamento di impedenza.
Fenomeni legati ai dati
Si tratta di sorgenti di jitter dovute al tipo di sequenza di dati trasferiti, come ad esempio interferenza intersimbolica, alterazione del duty cycle e della pseudocasualità, periodicità nelle sequenze di bit.
Fenomeni di rumore casuale
Queste sorgenti di jitter comprendono:
- Rumore termico
- Rumore kTB, che è associato al flusso di elettroni in un conduttore e aumenta con la banda passante, con la temperatura e con la resistenza
- Rumore shot, dovuto al movimento di elettroni e lacune nei semiconduttori, la cui entità è governata dalla corrente di polarizzazione e dalla banda di misura
- Rumore rosa, caratterizzato da uno spettro di tipo 1/f.
Jitter limitato e illimitato
Spesso le sorgenti di jitter sono anche divise tra “limitate” (bounded) ed “illimitate” (unbounded).
Il jitter limitato (o deterministico) raggiunge il massimo ed il minimo della deviazione di fase all’interno di un intervallo di tempo definito. Questo tipo di jitter è dovuto a fenomeni sistematici e dipendenti dai dati, descritti nelle prime due categorie discusse precedentemente.
Le sorgenti di jitter illimitato (o casuale) non raggiungono un massimo o minimo in un determinato intervallo di tempo e, quindi, l’ampiezza di tale jitter può, in teoria, tendere all’infinito.
Il jitter totale di un segnale, definito come una funzione che quantifica l’errore di fase, è la somma dei contributi di jitter deterministici e casuali che lo affliggono.
La componente deterministica del jitter si ricava aggiungendo l’anticipo di fase (o di tempo) massimo al ritardo di fase (o di tempo) massimo prodotto dalle sorgenti limitate.
La componente casuale è la composizione di tutte le sorgenti di rumore casuale che influenzano il segnale. Si considera che il jitter casuale segua una distribuzione gaussiana e quindi sia caratterizzato da una media e da una deviazione standard.
Diagrammi ad occhio
Un diagramma ad occhio sovrappone tutti i periodi dei simboli di una forma d’onda salvata come illustrato in forma idealizzata nella figura 1.
Questo diagramma ad occhio mostra transizioni molto dolci e simmetriche nei punti di attraversamento a sinistra e a destra. Un occhio ben aperto al centro mostra la posizione ideale (punto x) per campionare ciascun bit. In questo punto la forma d’onda si è assestata sul valore alto o basso e, quindi, campionando qui si minimizza l’errore.
La figura 2 mostra un diagramma ad occhio più realistico, la cui forma fornisce molte informazioni riguardo al segnale senza dover ricorrere a misure più complicate.
Fig. 2 – Un diagramma ad occhio con una forma irregolare fornisce molte informazioni (Keysight Technologies)
Ad esempio, la parte inferiore della forma d’onda ha un variazione di ampiezza minore rispetto alla parte superiore, indicando che il segnale sembra trasportare più zeri che uni. Vi sono quattro traiettorie differenti in basso, per cui almeno quattro zeri di fila sono possibili. Nella parte superiore si osservano al più due traiettorie, per cui la sequenza può contenere fino a due uni di fila. La forma d’onda mostra due fronti di salita e discesa distinti, indicando la presenza di jitter deterministico. Infine, i fronti di salita hanno una dispersione maggiore rispetto a quelli di discesa e alcuni punti di incrocio si trovano sotto la soglia, mostrando che i duty cycle sono distorti e rendono la durata del simbolo maggiore per gli zeri rispetto agli uni.
Altre modalità per osservare il jitter
Esistono diverse modalità per visualizzare il jitter che, quando utilizzate per osservare lo stesso segnale, permettono di identificarne le cause e, conseguentemente, di individuare delle soluzioni per mitigarne gli effetti.
L’istogramma
Un istogramma è un grafico che mostra l’intervallo di valori assunti da un parametro (spesso il tempo o l’ampiezza) sull’asse delle ascisse, mentre sulle ordinate la frequenza di ripetizione di tale valore.
Nell’analisi del jitter gli istogrammi possono essere impiegati per visualizzare dei parametri della forma d’onda come il tempo di salita, di discesa, il periodo o il duty cycle, al fine di rivelare condizioni particolari come la distribuzione di prestazioni multimodali che possono essere correlate con condizioni del circuito e sequenze trasmesse. Gli istogrammi possono anche essere usati per fornire dati essenziali per le routine di separazione del jitter, richieste dai vari standard dei bus digitali.
L’istogramma in figura 3 mostra il jitter del periodo di un segnale di clock. La gobba a sinistra sembra avere una normale forma gaussiana, ma quella a destra mostra due picchi, suggerendo che il segnale include anche la seconda e la quarta armonica che contribuiscono al jitter.
Il grafico a vasca
Il grafico a forma di vasca mostrato in figura 4 rappresenta il tasso d’errore dei bit (BER) di un segnale in funzione del punto di campionamento, impiegando una scala orizzontale che rappresenta il tempo necessario per trasmettere un singolo simbolo. Il BER è mostrato su scala logaritmica, per meglio evidenziare la sua dipendenza dall’istante di campionamento.
Quando il punto di campionamento si avvicina di punti di transizione, il BER vale 0.5, per cui è ugualmente probabile che la trasmissione del bit sia corretta o erronea. La curva è abbastanza piatta in queste regioni, che sono dominate dal jitter deterministico. Man mano che il punto di campionamento si allontana dalle transizioni, il BER crolla rapidamente. Queste regioni sono dominate da processi di jitter casuale, la cui somma determina il BER. Il grafico a vasca mostra che il momento migliore per campionare il segnale, col il BER più basso, si trova a metà strada tra l’inizio e la fine del tempo di trasmissione del simbolo.
Nel dominio della frequenza
Un altro modo per analizzare il jitter è considerare la distribuzione in frequenza del rumore di fase o direttamente gli spettri del jitter. In questo modo le sorgenti deterministiche di jitter sono individuabili in quanto appaiono come linee nello spettro. Questo tipo di visualizzazione può anche rivelare il rumore di fase o errori sistematici del jitter in funzione della frequenza di una portante o di un segnale di clock.
Le misure del rumore di fase possono essere particolarmente utili nel progetto di anelli ad aggancio di fase (PLL) e oscillatori quarzati ed aiutano ad identificare il jitter deterministico dovuto a segnali spuri. Inoltre, tali misure sono utili per ottimizzare circuiti di recupero del segnale di clock e nello scoprire le sorgenti interne di segnali spuri e rumore.
La figura 5 illustra lo spettro del jitter intrinseco di un PLL. Lo spettro di rumore di fase presenta un picco attorno ad una distanza di 2 kHz dalla portante. Si osservano inoltre delle linee che identificano sorgenti di jitter deterministico a frequenze da 60 Hz fino a circa 800 Hz, indicando la presenza di segnali spuri generati dalle alimentazioni. Da 2 a 7 MHz altre linee sono presenti, probabilmente dovute al segnale di clock, anch’esso causa di jitter deterministico.
Un altro metodo per ottenere una visualizzazione del jitter nel dominio della frequenza, è quello di eseguire la trasformata veloce di Fourier (FFT) del segnale errore, definito come la differenza di fase tra il segnale misurato e quello di clock di riferimento, per un intervallo di tempo definito. L’analisi tramite FFT offre una risoluzione molto peggiore rispetto all’analisi a basso livello del rumore di fase, ma è un buon metodo per rivelare velocemente e facilmente fenomeni macroscopici.
Discriminare le sorgenti del jitter rappresenta una parte fondamentale dello sviluppo di un prodotto. Il jitter deterministico, o limitato, può nascere nel sistema o dipendere dalla sequenza di dati. Il jitter illimitato è attribuito a fluttuazioni casuali di rumore. Per analizzare l’impatto complessivo di queste sorgenti di jitter, è possibile impiegare una serie di approcci di misura, come i diagrammi ad occhio, gli istogrammi, i diagrammi a vasca e nel dominio della frequenza. Una volta identificate e comprese le origini del jitter nel progetto, si è in grado di trovare dei modi per eliminarlo o ridurlo, migliorando così le prestazioni di trasmissione del sistema.