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C
he la radiazione elettromagnetica
sia in grado di trasportare energia,
quantità di moto e momento angolare
di spin (quest’ultimo corrispondente a
due polarizzazioni indipendenti) é un
fatto risaputo e ben sfruttato in innu-
merevoli applicazioni. Meno utilizzata,
ancorché nota da oltre un centinaio
d’anni, è la proprietà del campo elet-
tromagnetico di veicolare momento
angolare orbitale (OAM). Nell’ambito
della meccanica classica il momento
angolare orbitale sta allo spin come il
moto di rivoluzione della Terra attor-
no al sole sta alla rotazione terrestre
sul proprio asse. In termini di pro-
prietà delle onde elettromagnetiche se
lo spin rappresenta la polarizzazione
dell’onda, il momento angolare è col-
legato alla forma del fronte d’onda, la
superficie caratterizzata dallo stesso
valore di fase.
I primi studi sulla propagazione del
momento angolare si possono far risa-
lire a un articolo di Poynting del 1909;
negli anni ‘30 Majorana e Wigner han-
no contribuito a delineare una teoria
che tenesse conto della natura quan-
tistica della luce, ma gli sviluppi più
significativi in termini di applicazioni
pratiche si sono avuti solo negli ultimi
vent’anni, e hanno riguardato quasi
esclusivamente l’ottica.
Gli astrofisici, ad esempio, sfruttano la
luce ‘attorcigliata’ (twisted light) nelle
tecniche avanzate di superrisoluzione
che consentono di superare il limi-
te classico imposto dalla diffrazione.
Per i cosmologi l’interesse verte sulle
informazioni che si possono estrarre
dalla luce proveniente dalle vicinanze
dei buchi neri rotanti, mostruosità co-
smiche che deformano la trama stessa
dello spazio-tempo, alterando così la
traiettoria e le proprietà dei fotoni che
lo percorrono.
Da un anno a questa parte l’interesse
si è spostato sulle frequenze più basse
delle microonde e delle onde radio e
una recente dimostrazione pubblica
ha attirato l’attenzione sulle poten-
zialità per il settore delle telecomuni-
cazioni.
MOMENTO ANGOLARE
ORBITALE E VORTICITÀ
Quando si analizza la radiazione a li-
vello di singolo fotone non è possibile
prescindere da una trattazione quanti-
stica; servono nuove regole che tenga-
no conto dei limiti imposti dal princi-
pio di indeterminazione di Heisenberg
(una cui nota formulazione riguarda
proprio l’impossibilità di conoscere si-
multaneamente con esattezza i valori
di posizione e quantità di moto, i due
‘ingredienti’ del momento angolare).
Una delle conseguenze più drammati-
che è la quantizzazione di determinate
grandezze, come nel caso dello spin S
(che può assumere due soli valori) e
del momento angolare orbitale L che
risulta essere descritto da una sovrap-
posizione di stati caratterizzati da un
multiplo intero di h/2pi (dove h è la
costante di Planck): L = m h/2pi (m =
0, ±1, ±2, ...). Il numero quantico m
viene chiamato carica topologica del
vortice ottico e rappresenta il numero
di avvolgimenti che il fronte d’onda
elicoidale (vedi figura) effettua nello
spazio di una lunghezza d’onda. Al
centro dell’elica la fase assume in pra-
tica tutti i valori e questo determina
un annullamento del campo che ren-
de anulare, e simile a un vortice, il
profilo di intensità. Il fatto
che sia possibile imprime-
re al momento angolare
orbitale un’infinità, ancor-
ché numerabile, di valori
rappresenta la possibile
soluzione al problema
della fame di banda che le
attuali telecomunicazioni
stanno sperimentando.
L’idea è appunto quella di
utilizzare gli stati indipen-
denti caratterizzati da una
diversa carica topologica
per trasmettere più canali
utilizzando la stessa fre-
quenza. In teoria per ogni
frequenza sarebbe possibi-
le trasmettere tanti canali quanti sono
i numeri interi; nella pratica dovrebbe
essere possibile riuscire a discriminare
un centinaio di canali.
DALLA TEORIA ALLA PRATICA
La fattibilità di questa operazione nello
spettro radio è stata verificata prima
in laboratorio, con la generazione e la
rivelazione di un fascio radio ‘attorci-
gliato’ da parte di un gruppo di ricerca
diretto da Bo Thidé all’Università di
Uppsala, come descritto nell’articolo
“Radio beam vorticity and orbital an-
gular momentum” disponibile su Ar-
xiv
La dimostrazione che è possibile
utilizzare questa tecnica nel mondo
reale, in un ambiente elettromagne-
ticamente sovraffollato, è stata data lo
scorso 26 giugno a Venezia, quando
un gruppo di ricercatori dell’Universi-
tà di Padova, sotto la supervisione di
Fabrizio Tamburini e Bo Thidè han-
no ricevuto con successo i segnali
codificati sulla stessa frequenza (nel-
la banda dei 2,4 GHz utilizzata dal
Wi-Fi) utilizzando due diversi stati
di momento angolare orbitale (m=0
e m=1). I dettagli dell’esperimento
sono stati illustrati nell’articolo “En-
coding many channels on the same
frequency through radio vorticity:
first experimental results” pubblicato
agli inizi di marzo sul New Journal
of Physics a firma Tamburini, Mari,
Sponselli, Thidé, Bianchini e Roma-
nato
L’antenna trasmittente utilizzata per
generare il fascio ‘attorcigliato’ è un
paraboloide elicoidale ottenuto sovrap-
ponendo due parabole commerciali da
80 cm, una delle quali tagliata lungo il
raggio e piegata in modo da ottenere
un profilo a elica. In ricezione è sta-
to usato, per semplicità dimostrativa,
un interferometro costituito da due
antenne Yagi-Uda opportunamen-
te distanziate. Due suoni di diversa
frequenza acustica sono stati inviati
utilizzando la stessa frequenza elet-
tromagnetica con due differenti stati
di vorticità identificati dalla carica to-
pologica 0 e 1. La discriminazione dei
canali è avvenuta sintonizzando non la
frequenza, ma la fase.
Secondo Tamburini, senza grandi in-
vestimenti dovrebbe essere possibile
arrivare a una codifica di stati di vor-
ticità da -5 a +5 passando per lo zero:
11 canali per ogni frequenza che di-
verrebbero 55 utilizzando le tecniche
digitali esistenti. La tecnologia OAM
potrebbe arrivare sul mercato nel gi-
ro di due-cinque anni, sempre che si
dimostri sufficientemente robusta da
risultare effettivamente profittevole.
EON
EWS
n.
551
-
MARZO
2012
M
ASSIMO
G
IUSSANI
La vorticità delle
onde radio
Una tecnica messa a punto nello studio della radiazione
associata ai buchi neri rotanti potrebbe fornire la soluzione
ai problemi di banda delle comunicazioni wireless
Fonte Wikimedia