Uno degli stress degli alimentatori che spesso ci si lascia sfuggire è la corrente efficace nel condensatore d’ingresso: se non viene valutata appropriatamente ed è troppo alta, può causare il surriscaldamento del condensatore, che può cessare di funzionare prematuramente. In un convertitore buck, il valore efficace della corrente è calcolabile facilmente, in prima approssimazione, in termini della corrente di uscita (Io) e del duty cycle (D) mediante la seguente espressione:
La figura 1 presenta il grafico di questa espressione; la curva si annulla a due valori del duty cycle, 0 e 100 percento, e raggiunge il massimo valore di 0,5 a un duty cycle del 50 percento; è simmetrica rispetto a questo punto. Tra 20 e 80 percento, il rapporto tra la corrente efficace e quella di uscita è maggiore dell’80 percento. Con valori del duty cycle in questo intervallo, si può assumere che la corrente efficace sia uguale a circa la metà della massima corrente di uscita, mentre fuori di questo intervallo è necessario calcolarla.
Fig. 1 – La corrente efficace nel condensatore d’ingresso del convertitore buck raggiunge il massimo a metà della corrente di uscita
Negli ultimi anni, sono stati conseguiti notevoli miglioramenti per quanto riguarda il costo e l’efficienza volumetrica dei condensatori ceramici, che ormai sono il componente preferito per il bypass degli stadi di potenza di un alimentatore. Tuttavia, il basso valore della loro resistenza in serie equivalente può causare molti disturbi negli alimentatori, ad esempio oscillazioni nel filtro contro l’interferenza elettromagnetica e sovratensioni transitorie impreviste (vedi Alimentazione: alcuni suggerimenti – parte 20). Spesso, per smorzare i picchi in questi circuiti a Q elevato si impiega un condensatore elettrolitico in parallelo. In questi casi occorre tenere presente la corrente di ripple in tale condensatore, poiché questo componente può assorbire gran parte delle corrente di ripple dell’alimentatore.
La figura 2 mostra l’esempio di un convertitore a 100 kHz con capacità d’ingresso realizzata mediante un condensatore ceramico da 10 uF in parallelo a un condensatore elettrolitico la cui resistenza equivalente in serie è di 0,15 ohm. Si presuppone che la capacità di quest’ultimo sia molto più grande di quella del condensatore ceramico e in tal caso, quasi il 70 percento della corrente efficace è assorbito dal condensatore elettrolitico. Per ridurre questa corrente si potrebbe aumentare la capacità del condensatore ceramico, la frequenza di funzionamento o la resistenza in serie equivalente. La curva illustrata è stata generata tramite lo sviluppo in serie di Fourier della corrente nel condensatore elettrolitico, calcolandola per ciascuna armonica (sino alla decima) e ricombinando le armoniche per ottenere la corrente efficace totale. Si noti che la corrente nel condensatore ceramico è in quadratura con la corrente nella resistenza in serie equivalente, per cui le due correnti vanno considerate vettori nei calcoli. Se si preferisce saltare tutti questi calcoli, si può simulare facilmente questo circuito con un generatore di corrente e tre componenti passivi.
Fig. 2 – Fare attenzione alla corrente nel condensatore elettrolitico quando si utilizzano tipi diversi di condensatore
Il prossimo argomento della rubrica riguarderà i concetti fondamentali dell’anello di retroazione in un convertitore DC/DC.
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Appendice
Mostriamo qui di seguito i passaggi per il calcolo della corrente efficace nel condensatore d’ingresso, assumendo che l’induttanza sia infinita. Si inizia con la corrente efficace di un impulso rettangolare (D0.5*Ipk) e si rimuove la componente CC (D*Ipk).