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ELETTRONICA OGGI 501 - APRILE 2022 63 T&M NUMERICAL MODELLING Negli ultimi anni, il FEM ha fatto passi da gigante per quanto riguarda l’analisi dei cavi. Il teamdi Hellenic Cables hausatoper laprimavolta il FEMpermodellareuna sezione completa di un cavo di circa 30-40 metri di lunghezza. Questa si è rivelata un’enorme sfida dal punto di vista del calcolo, una sfida che può essere realisticamente risolta solo su un supercomputer. Passando a modelli periodici con periodo uguale al passo trasversale del cavo, il team ha ridotto le misure del problema da 40 metri a 2-4 metri. I tecnici hanno poi introdotto la periodicità a torsione breve, che riduce la dimensione del modello dall’ordine di grandezza dei metri a quello dei centimetri, rendendolo così molto più facile da risolvere. “È stato un enorme progresso”, dice Chrysochos (Fig. 4). Anche se la modellazione FEM porta grandi miglioramenti all’analisi dei cavi, Hellenic Cables ha ancora bisogno di convincere i suoi clienti che i risultati validati sono più realistici di quelli forniti dall’attuale standard IEC. I clienti sono spesso già consapevoli del fatto che lo standard IEC 60287 sovrastima le perdite dei cavi, ma la visualizzazione dei risultati e il confronto con le misurazioni effettive possono incrementare la fiducia degli stakeholder del progetto (Fig. 5). Fig. 4 – I modelli di cavo cosiddetti a passo incrociato (CP, a sinistra) e a torsione corta (ST, a destra) Fig. 5 – I risultati di due scenari di collegamento delle guaine metalliche, “solid bonding” e “single-point bonding”, basati su una specifica geometria del cavo. I risultati includono perdite da IEC 60287 (standard), calcoli analitici (Rif. 1), FEM convenzionale (Rif. 2), CP FEM ottimizzato (basato sul modello cross-pitch), ST FEM ottimizzato (basato sul modello short-twisted) emisure (Rif. 2) Modellazione agli elementi finiti di sistemi di cavi L’interferenza elettromagnetica (EMI) presenta diverse sfide quando si tratta di progettare sistemi di cavi, soprattutto per quanto riguarda gli accoppiamenti capacitivi e induttivi tra i conduttori dei cavi e le guaine. Per esempio, quando calcolano le portate di corrente, gli ingegneri devono tenere conto delle perdite di potenza nelle guaine dei cavi durante il normale funzionamento. Inoltre, le sovratensioni sulle guaine dei cavi devono trovarsi entro limiti accettabili per soddisfare gli standard tipici per la salute e la sicurezza. Come Chrysochos et al. spiegano in “Capacitive and Inductive Coupling in Cable Systems - Comparative Study betweenCalculationMethods”(Rif. 3), esistonotreapprocci principali quandosi trattadi calcolarequesti accoppiamenti capacitivi e induttivi. Il primo è il metodo dell’impedenza complessa (CIM), che calcola le correnti e le tensioni del sistema di cavi trascurando le sue correnti capacitive. Questometodo presuppone anche che il percorso di ritorno a terra sia rappresentato da un conduttore equivalente. Un altro metodo comune è il software EMT (ElectroMagnetic Transients), che può essere usato per analizzare i transitori elettromagnetici nei sistemi di alimentazione usando modelli nel dominio del tempo e della frequenza. Il terzo metodo, quello FEM, è il fondamento del software COMSOL Multiphysics. Il team di Hellenic Cables ha usato COMSOL Multiphysics e il prodotto aggiuntivo AC/ DC Module per calcolare i campi elettrici, le correnti e la distribuzione del potenziale nei mezzi conduttori. “L’AC/ DCModule e i solutori che lo supportano sonomolto robusti ed efficienti per questo tipo di problemi”, commenta Chrysochos. Il team di Hellenic Cables ha confrontato i tre metodi – CIM, software EMT e FEM (con COMSOL Multiphysics) – nell’analisi di un sistema di cavi sotterranei con una tensione nominale di 87/150 kV e una sezione di 1.000 mm 2 (Fig. 6). I tecnici hanno modellato le distribuzioni del campo magnetico e della densità di corrente indotta dentro e intorno ai conduttori del sistema di cavi, tenendo conto del tipo di bonding con un circuito elettrico esterno. I Fig. 6 – Geometria di un modello di cavo