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ELETTRONICA OGGI 498 - NOVEMBRE/DICEMBRE 2021 26 TECH INSIGHT 3D MODELLING Il gruppo si è rivolto al software di simulazione COMSOL Multiphysics e all’add-on AC/DC Module, che è particolarmente adatto all’analisi dei cavi. Questo software permette la modellazione 3D di un cavo armato per analizzare i campi magnetici e calcolare le perdite nell’armatura (Fig. 5). Tornando al costo computazionale della modellazione dei cavi, Ola Thyrvin menziona una caratteristica del software COMSOL che ha trovato particolarmente utile: la condizione al contorno di periodicità, che ha permesso al team di modellare un piccolo tratto del cavo, con la minor lunghezza possibile. La dimensione ridotta del modello permette di risparmiare sui tempi di calcolo e sui requisiti di memoria che sono specifici di questa area di applicazione, garantendo nello stesso tempo che siano descritti tutti i fenomeni fisici rilevanti. “La geometria del modello deve includere un conduttore a partire dal momento in cui incontra un filo di armatura fino a quando lo incrocia di nuovo”, spiega Thyrvin. Un altro approccio di modellazione che consente di risparmiare memoria è l’uso degli elementi infiniti: questo metodo permette ai progettisti di includere nel dominio di modellazione una quantità minima di aria intorno al cavo, limitando la mesh e la memoria necessarie. Prestazioni migliorate, calcoli accurati L’approccio di modellazione del team NKT si è articolato in tre fasi principali. Inprimo luogo, i tecnici hanno impostato un modello alimentato in corrente con temperature predefinite. La corrente non è influenzata dall’impedenza del cavo o dalle variazioni di temperatura ed è invece controllata dal carico del sistema. Successivamente, il team ha calcolato le perdite di corrente parassita come Fig. 5 – Grafico del flusso magnetico 3D nel traferro tra i conduttori nel modello di cavo armato perdite indotte dalle correnti locali che scorrono nei fili dell’armaturaallatemperaturapredefinita.Hannoscoperto che le perdite sono dominate dalle correnti di schermatura intornoaiperimetrideifilidell’armatura,nellesezionidifilo vicino ai conduttori di fase. In terzo luogo, hanno calcolato le perdite di isteresi magnetica integrando una funzione dei campi magnetici sul volume del filo dell’armatura (Fig. 6). Nel documento del 2019 Fast Modelling of Armour Losses in 3D Validated by Measurements , presentato alla decima conferenza internazionale sui cavi elettrici isolati nel 2019,[4] NKTmostra altrimodi permigliorare le prestazioni senza compromettere significativamente la precisione. In primo luogo, anche senza risolvere la profondità di penetrazione nell’armatura, i tecnici hanno scoperto che con i fattori di correzione geometrica appropriati e i parametri dei materiali adattati è ancora possibile calcolare valori di perdita tipicamente più realistici di quelli forniti dallo standard IEC e, in diversi casi, salvaguardando la precisione della misurazione. Inoltre, risolvendo il modello con una mesh rada, è stato usato un valore μ uniforme e reale che è stato adattato ai dati del materiale ottenuti sperimentalmente considerando solo il campo H medio nel filo dell’armatura, non quello locale. Pertanto, la permeabilità non è non lineare o immaginaria. È impostata invece al valore corretto per il campo H medio del filo di armatura, dato il particolare punto di funzionamento del cavo. Una volta che si è ottenuta la soluzione, le perdite possono essere calcolate in seguito come uno step di post- processing. Questo è possibile perché dalle misurazioni vengono ricavate esattamente le perdite che si ottengono per una certa intensità di campo. Quindi, nei loro modelli, le perdite per isteresi non sono elettricamente legate alla risposta in tensione o in corrente del cavo.