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EDA/SW/T&M IC CUSTOM DESIGN 81 - ELETTRONICA OGGI 471 - GIUGNO-LUGLIO 2018 Fig. 3 – Grafico dell’analisi della resa deviazione standard. Il meto- do di campionamento LDS è utilizzato in sostituzione del campionamento Latin Hyper- cube perché, oltre ad essere altrettanto efficiente, supporta la funzionalità “auto-stop” (ar- resto automatico) dell’analisi Monte Carlo. Si tratta di un miglioramento che permette di ottimizzare il tempo di simu- lazione. Il collaudo statistico è utilizzato per determinare se il progetto soddisfa alcuni crite- ri di test: nel caso del CAPDAC, per esempio, si vorrebbe conoscere con un livello di con- fidenza del 90% che la resa dell’SNR sia maggiore del 99,73%. È necessario definire tali criteri all’inizio dell’ana- lisi Monte Carlo e verificare i risultati dopo ogni iterazione dell’analisi stessa. L’analisi termina nel momento in cui si verifica una delle seguenti due condizioni. In primo luogo, l’analisi termina se la resa minima ottenuta con il meto- do di Clopper-Pearson è superiore a quella fissata come obiettivo, ovvero la resa dell’SNR è maggiore del 99,73%. Aspetto ancora più importante, l’analisi Monte Carlo ter- minerà nel caso Virtuoso ADE XL (l’ambiente di proget- tazione analogica di Cadence) determinerà che la resa massima desunta dal metodo di Clopper-Pearson non su- pererà la percentuale del 99,73%. Poiché il mancato supe- ramento di questo test è indice di un problema di progetto che deve essere risolto, questo risultato è particolarmente importante. Il problema, inoltre, di solito si manifesta rapi- damente, dopo un numero ridotto di simulazioni. Ne con- segue che l’utilizzo di obiettivi di natura statistica per ar- restare automaticamente l’analisi Monte Carlo può ridurre in modo sensibile il tempo di simulazione. Si consideri ad esempio il grafico riportato in figura 3 che mostra il limi- te superiore, la resa massima, il limite inferiore, ovvero la resa minima, e la resa stimata del CAPDAC in funzione del numero di iterazioni. La linea verde rappresenta il limite inferiore dell’intervallo di confidenza ipotizzando che l’u- tente vorrebbe rappresentare la resa stimata. Alla 300ma iterazione è possibile appurare che la resa è superiore al 99% con un livello di confidenza del 90%. Ovvero si può essere fiduciosi che la resa del CAPDAC sarà alta. Oltre a ciò, grazie alla funzionalità “auto-stop” l’analisi deve essere eseguita solo una volta. In definitiva, per il campionamen- to Monte Carlo sono stati introdotti due miglioramenti: il campionamento LDS e la funzionalità “auto-stop”. Il primo sfrutta un nuovo algoritmo per selezionare in modo più ef- ficace i punti di campionamento per l’analisi Monte Carlo. La funzionalità “auto-stop” utilizza obiettivi statistici - resa e livello di confidenza - per determinare quando termina- re l’analisi Monte Carlo. Grazie a queste nuove tecnologie, è possibile ridurre in modo significativo il tempo richiesto per l’analisi Monte Carlo. Bibliografia M.J.M. Pelgrom, A.C.J. Duinmaijer, and A.P.G. Welbers, “Matching properties of MOS transistors,” IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 24, pp. 1433-1439, October 1989. See Clopper-Pearson interval http://en.wikipedia.org/ wiki/Binomial_proportion_confidence_interval Note 1 - Nella progettazione analogica i progettisti fanno af- fidamento su un livello di matching molto alto per po- ter conseguire un elevato grado di accuratezza nei loro design. I progettisti possono iniziare con un resistore la cui accuratezza assoluta può variare in misura pari a +/- 10% e sfruttando la buona accuratezza relativa, effettuare una progettazione analogica molto accurata tramite il matching tra resistori adiacenti. Per esempio, il matching tra resistori adiacenti potrebbe essere del- lo 0,1% consentendo lo sviluppo di convertitori dati a 10 bit con un’accuratezza di 1.000 ppm, 12 bit (0,00025 ppm) o persino 14 bit (0,0001 ppm). 2 - In realtà, in un design solo i componenti sensibili alla variazione del processo non subiscono processi di ridi- mensionamento (scaling), mentre l’area dei blocchi digi- tali si ridimensionerà e l’area di alcuni dei blocchi analo- gici potrebbe ridimensionarsi. Per garantire un corretto ridimensionamento i progettisti in genere tendono a im- plementare nuove tecnologie come la progettazione DAA (Digitally Assisted Analog) per compensare le variazioni di processo. Anche se in grado di garantire migliori risul- tati in termini di scaling, questa metodologia incrementa il rischio di non rispettare la pianificazione prevista e la complessità della verifica.