EO Medical 27

Facendo passare l’output del mixer attraverso un filtro passa-basso, si recupera il segnale IF, la cui frequenza è la differenza tra il trasmettitore e il ricevitore. L’Equazione 4 esprime la formula prodotto-somma come: L’output del mixer attraversa un filtro passa-basso dando una IF, che è la differenza fra il trasmettitore e il ricevi- tore (e quindi una quantità direttamente proporzionale al tempo di volo). L’Equazione 5 è il segnale IF risultante: L’ADC digitalizza il segnale; si noti che la frequenza del segnale è molto più bassa rispetto alla frequenza dei chirp e quindi può passare facilmente attraverso dei normali ADC. Ad esempio, la frequenza di campiona- mento massima dell’ADC nell’IWR6843 è 25 MHz. L’Equazione 5 mostra chiaramente la provenienza dell’elemento Doppler utilizzato per la misurazione della frequenza cardiaca e respiratoria a partire dai movimenti toracici. FFT e rilevamento del picco Una volta che il segnale trasporta soltanto l’informa- zione interessata (la frequenza yIF è l’immagine del tempo di volo), il segnale attraversa un FFT di campo e quindi algoritmi CFAR o di soglia. La figura 2 mostra la differenza del tempo di volo fra le diverse antenne. Ad alto livello, l’angolo di arrivo è ricavato dalla diffe- renza del tempo di volo misurato su ciascuna antenna di ricezione. A livello matematico, da ciascuna antenna l’Equazione 6 definisce un vettore direzionale come: Il vettore direzionale è utilizzato per combinare il se- gnale proveniente da ciascun bersaglio su ciascuna an- tenna. Nell’Equazione 7, che esprime la somma di tutti i segnali provenienti da ciascun bersaglio attraverso tutte le antenne, xi è il segnale ricevuto dall’i-esima antenna: VITAL SIGNS SENSOR FMCW L’FMCW costituisce lo schema di modulazione più semplice per ottenere un’ampia portata e un’elevata accuratezza nella misurazione di distanze. L’FMCW è inoltre uno strumento per la misurazione della velo- cità nella dimensione radiale (la linea fra il radar e il bersaglio) ad alta velocità, come nel caso di un’auto, o a bassa velocità, come nel caso del movimento in su e giù di un torace durante la respirazione. Per il tracciamen- to di piccoli movimenti di questo tipo si parla spesso di rilevamento Doppler o micro-Doppler. Chirp I chirp descrivono la modulazione utilizzata nell’FMCW: la frequenza istantanea f(t) varia in modo lineare con il tempo; pertanto, si tratta di un chirp a frequenza linea- re. La differenza di frequenza fra il chirp trasmesso e il chirp ricevuto è direttamente proporzionale al tempo di volo (il tempo per raggiungere il bersaglio e tornare in- dietro) e quindi alla distanza dal bersaglio. L’Equazione 1 esprime l’ampiezza dell’onda trasmessa come: dove K è la pendenza con la quale la frequenza trasmes- sa aumenta per unità di tempo (per l’IWR6843, può es- sere qualsiasi valore compreso fra 0 e 250 MHz/μs), AT è l’ampiezza alla quale il segnale trasmette (potenza di trasmissione) e f0 è la frequenza minima trasmessa all’i- nizio del chirp (57 GHz o 60 GHz, a seconda del VCO se- lezionato). L’Equazione 2 esprime l’ampiezza dell’onda ricevuta come: 2 × d dove, per δ = ------- v (che è il doppio del tempo di volo), d è la distanza dal ber- saglio e v è la velocità della luce nel mezzo. Mixer Un mixer moltiplica la differenza di frequenza tra i se- gnali di trasmissione e ricezione (Equazione 3): Seguendo le regole base della trigonometria, l’output del mixer è una somma di due seni: uno la cui frequenza è la differenza fra f_TX e f_RX, e l’altro è la somma. EO MEDICAL - MARZO 2024 XXI