Il problema potrebbe essere causato da un brevissimo tempo di salita della tensione d’ingresso e dal circuito risonante a Q elevato, che può generare una tensione pari al doppio di quella dell’alimentatore. Nascono problemi analoghi se si interrompe rapidamente la corrente in elementi induttivi. Questo tipo di problemi è osservabile, ad esempio, in circuiti commutabili o inseribili “a caldo” oppure quando si cerca di aprire l’ingresso di un filtro contro l’interferenza elettromagnetica.
La figura 1 mostra uno schema semplificato del filtro, in serie a un ingresso commutato. L’induttanza del circuito può essere intenzionale o anche accidentale, ad esempio può risultare da lunghi cavi di collegamento di un sistema PoE (Power over Ethernet). È illustrata anche la forma d’onda a gradino della tensione d’ingresso e le tensioni di uscita che ne conseguono quando il fattore di smorzamento è minore di 1 (fattori smorzamento maggiori di 1 non causano sovraelongazioni). La risposta con fattore di smorzamento inferiore è data dalla seguente espressione:
dove:
ζ è il rapporto di smorzamento, esprimibile anche come 1/(2*Q)
ωn è la frequenza di risonanza, che dipende dall’induttanza e dalla capacità
f è l’arcocoseno di ζ
Di seguito è illustrato un circuito risonante serie, il cui Q è facilmente determinabile in quanto è semplicemente uguale al rapporto tra l’impedenza caratteristica e la resistenza in serie, ossia:
Fig. 1 – La risposta di un filtro può causare sovratensioni che possono danneggiare i componenti elettronici a valle
In un sistema a Q elevato (basso smorzamento), la tensione di uscita del filtro può oscillare ad ampiezze pari sino al doppio della tensione d’ingresso (Vin). Un sistema a Q più basso limita la tensione di picco delle oscillazioni.
La figura 2 mostra la sovraelongazione percentuale in funzione del rapporto di smorzamento. Se quest’ultimo è uguale a 0,4 (Q = 1,25), la tensione delle oscillazioni può essere limitata al 130% della tensione d’ingresso. Questo può non essere pratico poiché ulteriori perdite nel resistore di smorzamento, o perdite delle caratteristiche filtranti causate dall’inserimento di un resistore in serie al condensatore, possono essere inaccettabili. Se nel progetto non si possono tollerare le perdite, può essere necessario aggiungere componenti. Ad esempio, si può aumentare ulteriormente il fattore di smorzamento del circuito con un resistore in serie e un condensatore collegato in parallelo al condensatore del filtro (C1). Si può utilizzare anche un circuito hot swap per limitare le correnti di picco nel filtro, oppure collegare un diodo in parallelo all’induttore per creare una bassa impedenza di carica del condensatore.
I risultati potrebbero non essere così scadenti come sembrano, poiché la corrente nell’induttore può causarne la saturazione e la carica del condensatore può essere ottenuta con un’induttanza in serie molto più bassa di quella prevista. Se l’induttore va in saturazione, l’impedenza caratteristica del filtro diminuisce e altrettanto fa il Q, causando una sovraelongazione ridotta. Per verificare se questo potrebbe essere il caso in un sistema a Q elevato, calcolare la corrente di picco come rapporto tra la tensione del gradino e l’impedenza caratteristica del sistema, quindi consultare la scheda dati dell’induttore per determinare se quest’ultimo andrà in saturazione.
Riepilogando: le oscillazione di un filtro causate da una tensione d’ingresso a gradino possono generare tensioni distruttive sui componenti elettronici a valle. Ciò costituisce un problema in particolare per sistemi come quelli PoE, che tendono ad avere un Q elevato quando si usano condensatori ceramici a basse perdite e induttori che non vanno in saturazione. Se la tensione raggiunge un livello inaccettabile, questi sistemi hanno bisogno di un ulteriore smorzamento, di una limitazione della corrente o di un metodo di carica alternativo. La seguente semplice procedura consente di determinare se esiste un problema:
1) Stabilire se al sistema è applicato un gradino di tensione da una bassa impedenza e determinarne il tempo di salita. Il gradino può essere generato da una connessione commutabile o hot swap.
2) Stimare l’induttanza di carica e la capacità del filtro. L’induttanza del cavo può essere stimata a 5,6 nH/cm.
3) Determinare la resistenza totale del percorso di carica, incluse le resistenze dell’induttore, del cavo e del connettore, e la resistenza equivalente in serie del condensatore.
4) Calcolare la frequenza di risonanza
5) Calcolare il fattore di smorzamento
Il prossimo argomento della rubrica saranno le configurazioni degli amplificatori di errore.
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